🗂 L'Arsenale: Derivate Fondamentali
| Funzione | Derivata | Trucco mnemonico |
|---|---|---|
| c (costante) | 0 | "Le costanti non cambiano mai" |
| xn | n · xn−1 | "Abbassa l'esponente, poi scala di uno" |
| √x = x1/2 |
1
2√x
= 12 x−1/2
|
"Radice = Esponente fratto (regola di xⁿ)" |
|
1
x
= x−1
|
−
1
x2
= −1 · x−2
|
"Frazione = Esponente negativo (regola di xⁿ)" |
| ex | ex | "L'unica funzione immortale" |
| ax | ax · ln a | "Porta fuori il costo del cambio base" |
| ln x |
1
x
|
"Logaritmo = reciproco" |
| loga x |
1
x ln a
|
|
| sin x | cos x | "Gira in senso antiorario" |
| cos x | −sin x | "Gira + cambia segno" |
| tan x |
1
cos2 x
|
|
| cot x |
−
1
sin2 x
|
"Come tan, ma coi seni e il meno" |
| arcsin x |
1
√1 − x2
|
|
| arccos x |
−
1
√1 − x2
|
"Come arcsin, ma col meno" |
| arctan x |
1
1 + x2
|
|
| arccot x |
−
1
1 + x2
|
"Come arctan, ma col meno" |
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Ora tocca a te!
Mettiti alla prova con le 16 derivate fondamentali. Allenati sfidando il tempo per convertire i ricordi dalla memoria a breve termine a quella a lungo termine.
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